你问的是不是转成正式的司法警察？
合同制“司法警察”并不是真正的司法警察，根据我国人民警察管理法律法规，检察、法院的司法警察必须是正式在编人员，并按其资历和职务授衔的，通俗点说就是公务员，经费由国家财政统一保障。而合同制“司法警察”是目前法院、检察院应付警力不足，而采用的变通作法，由财政单独列支或由司法机关办公经费支出，招聘人员，签定劳动合同，从事司法警察的辅助性工作（实际上承担了大量看押、警戒、执行等工作），其没有真正的警察权的。
但按《劳动合同法》，司法机关也是普通的用人单位，也应当受《劳动合同法》约束，你如果达到条件是应当签订无固定期合同的。但实际上，法院站在自身利益角度一般不会跟你签的。建议你想办法进法院的工勤编制，这种虽然也签合同，但基本上相当于正式的干警。