尊敬的提问者，您好！关于您提出的问题，这涉及到票据法的相关规定。根据我国《票据法》的相关规定，以下是我的解答：

1. 在票据关系中，持票人是票据权利的享有者。根据票据的流转原则，持票人取得票据权利，一般情况下不受前手权利瑕疵的影响。

2. “无对价”是指在票据转让过程中，受让人未支付相应的对价而取得票据。一般来说，如果持票人是以无对价方式取得票据，其票据权利可能存在瑕疵。

3. 对于甲来说，如果他想拒绝对丙承担责任，需要满足以下条件：
a. 甲必须是票据上的债务人，如出票人、承兑人等。
b. 丙取得票据的方式确实是无对价。
c. 甲在知道丙是无对价取得票据的情况下，在法定的期限内（如三个月）提出拒绝承担责任的抗辩。

4. 然而，即使满足以上条件，甲也不能完全拒绝对丙承担责任。因为我国《票据法》规定了抗辩的限制，如票据债务人不能对抗善意持票人等。

综上所述，如果丙是持票人，甲不能仅以无对价为理由，就拒绝对丙承担责任。这需要根据具体情况和票据法的相关规定来判断。

希望以上解答能够帮助到您，如有其他疑问，请随时提问，我会竭诚为您解答。祝您工作顺利！