首先，我们需要明确汇票的追索权概念。在我国的《票据法》中，追索权是指持票人在汇票到期不获付款时，向汇票的出票人、承兑人以及其他票据债务人（前手）请求支付票款的权利。

针对您提出的两个情况，以下是详细解答：

1. 持票人对前手追索权消灭失效：

持票人对前手的追索权在一定条件下会消灭失效。根据《票据法》的规定，以下情况会导致持票人对前手的追索权消灭失效：

a. 持票人在规定期限内未行使追索权；
b. 持票人与前手之间有约定，免除前手的追索责任；
c. 前手已履行付款义务；
d. 前手因法定原因（如破产）无法履行付款义务。

请注意，这些情况并非绝对，具体情况需结合实际案件进行分析。

2. 持票人对出票人、承兑人追索权消灭失效：

持票人对出票人、承兑人的追索权同样在一定条件下会消灭失效。以下是可能导致追索权消灭失效的原因：

a. 持票人在汇票到期日后两年内未行使追索权；
b. 出票人、承兑人已履行付款义务；
c. 持票人与出票人、承兑人之间存在有效协议，免除追索责任；
d. 法律规定的其他原因。

同样，这些情况并非绝对，具体还需根据实际情况进行分析。

综上所述，持票人在行使追索权时，需注意相关法律规定和期限，以免追索权消灭失效。如果您在实际操作中遇到具体问题，建议您咨询专业律师，以获得更具针对性的解答。

希望以上回答能够帮助您解决问题。如有其他疑问，请随时提问，我会尽力为您解答。祝您工作顺利！