您好！关于您提出的两个提取现金情况的问题，我们需要从票据法的相关规定来进行分析。

首先，我们需要明确“票据权利”的概念。票据权利是指持票人依据票据法的规定，向票据的付款人或者承兑人要求支付票据金额的权利。

以下是两种情况的对比分析：

1. 可以取得票据权利的情况：

当提取现金的行为是通过非批准金融机构进行的汇票贴现时，如果该汇票是合法有效、符合《票据法》规定的，且贴现行为符合以下条件：

- 汇票是由真实交易背景产生的；
- 贴现行为是在汇票到期前进行的；
- 贴现人（非批准金融机构）在贴现时不知道该汇票存在任何权利瑕疵。

那么，在这种情况下，贴现人可以取得票据权利，因为其行为并未违反票据法的规定。

2. 不能取得票据权利的情况：

当提取现金是通过非批准金融机构进行的，但涉及以下情况时，贴现人不能取得票据权利：

- 汇票是伪造的、变造的或者存在其他权利瑕疵；
- 非批准金融机构明知或应知该汇票存在问题，仍然进行贴现；
- 贴现行为违反了《票据法》的相关规定。

在这些情况下，贴现人无法取得票据权利。

综上所述，提取现金时能否取得票据权利，取决于提取现金的具体行为是否合法、是否符合票据法的规定。

希望我的回答能够帮助您解决这个问题，如果您还有其他疑问，请随时提问。祝您工作顺利！