您好！关于一级建造师工程经济中等额年金中的期初期末计算问题，我可以为您详细解答。

在工程经济中，等额年金是指在一定时期内，每年或每期支付（或收取）固定金额的系列款项。期初和期末的计算主要涉及到资金的时间价值。

1. **期初计算**：
- **年初提取**：如果每年年初提取等额年金，这意味着在第1年初提取的同时，你也需要将期初的一笔款项存入银行。由于第一笔提取发生在第1年初，因此实际上你的资金只经历了4个完整的计息周期（第1年末到第5年末）。
- **计算公式**：如果是年初提取，计算期初应存入银行的金额，可以使用以下公式：\[ P = \frac{A}{r} imes (1 - \frac{1}{(1+r)^n}) \] 其中，\( P \)为期初存款金额，\( A \)为每期提取金额，\( r \)为年利率，\( n \)为计息周期数（年初提取时，周期数比年数少一个）。

2. **期末计算**：
- **年末提取**：如果每年年末提取等额年金，则所有提取都发生在每个计息周期的末尾。在这种情况下，期初存款会经历全部的计息周期（5个周期）。
- **计算公式**：如果是年末提取，期初存款的计算公式为：\[ P = \frac{A}{r} imes (1 - \frac{1}{(1+r)^{n+1}}) \] 其中，\( n \)为年数，因为是年末提取，所以没有减少计息周期数。

对于您提供的参考例题：“期望5年内每年年初从银行提款10000元，年利率为10%，按复利计算，期初应存入银行？”书上的答案是使用了以下的计算步骤：
\[ P = 10000 imes (P/A,10\%,5) imes (F/P,10\%,1) \]
这里的\( P/A,10\%,5 \)是求解等额年金现值系数，而\( F/P,10\%,1 \)是将这个现值系数调整为第一年年初的值。

至于您对答案中\( F/P,10\%,1 \)的疑问，这是因为计算\( P/A \)得到的是第5年末的现值，但题目要求的是期初应存入的金额，即第1年年初的值，所以需要再乘以\( F/P,10\%,1 \)来将第5年末的现值调整到第1年年初。

希望以上的解释能够帮助您完全理解等额年金在期初和期末的计算方法。如果有任何进一步的问题，欢迎继续提问，我会耐心解答。