您好！在项目管理中，确定每项工作的最迟开始时间和自由时差是非常重要的，这有助于保证项目按计划进行。以下是我根据您提供的信息给出的解答：

首先，最迟开始时间（Late Start Time, LST）是指在不推迟整个项目完成时间的前提下，工作可以开始的最后时间。自由时差（Float Time, FT）是指某项工作可以推迟的时间，而不会影响到整个项目的进度。

推导公式如下：

1. 对于项目中最后一个工作（即终点节点）：
- 最迟开始时间 = 最早完成时间（Earliest Finish Time, EFT） - 工作持续时间
- 自由时差 = 0

2. 对于其他工作：
- 最迟开始时间 = 后继工作的最迟开始时间 - 当前工作的持续时间
- 自由时差 = 后继工作的最早开始时间 - 当前工作的最早完成时间 - 当前工作的持续时间

为了验证您推导的结果，请确保以下步骤正确无误：

1. 确定每个工作的最早开始时间（Earliest Start Time, EST）和最早完成时间（EFT）。
2. 从项目的最后一个工作开始，按照上述公式反向推导每个工作的最迟开始时间和自由时差。
3. 验证每个工作的自由时差是否正确，即检查是否有任何负数的自由时差，这通常意味着项目计划存在问题。

请注意以下几点：
- 所有工作必须按照逻辑顺序进行。
- 如果存在多条路径，需要考虑每条路径上的工作和时差。
- 最迟开始时间和自由时差是项目时间管理的关键，对于识别关键路径和缓冲时间至关重要。

如果您已经按照这些步骤进行了推导，并且结果符合以上原则，那么您的推导应该是正确的。

如果有具体的持续时间数据，我可以帮助您进一步核实这些计算。希望我的回答对您有所帮助！如有其他问题，请随时提问。