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这题得解析的季度有效利率其中那个(1+1%)3次方怎么来的
这题得解析的季度有效利率其中那个(1+1%)3次方怎么来的
考友51963851回答 · 2590人浏览2590人浏览 · 0 收藏
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帮考网答疑老师 资深老师 02-25 TA获得超过9863个赞 2024-02-25 22:09


您好!关于您提出的问题,这里涉及到的是复利计算中的一个概念。在解析季度有效利率时,我们通常会用到以下公式:

\[ ext{年有效利率} = (1 + ext{季度利率})^4 - 1 \]

但如果我们要解析单独一个季度的有效利率,假设季度利率是1%,那么\( (1 + 1\%)^3 \)这个表达式的来源可以这样理解:

1. **季度利率的转换**:首先,1%的季度利率意味着,如果你有100元,一个季度后你会得到101元。所以,每季度的增长因子是1.01。

2. **复利的概念**:复利是指在每经过一个计算周期(这里指季度),利息不仅计算在本金上,还计算在之前周期累积的利息上。

3. **三次方的来源**:
- 第一个1%的利息是在第一个季度结束时计算的。
- 在第二个季度,你不仅要在原始本金上计算1%的利息,还要在上一个季度增加的1元上计算1%的利息。
- 在第三个季度,这个过程重复,你再次在新的本金上计算1%的利息。
- 因此,连续三个季度后,你的总金额是原始本金乘以\( (1 + 1\%) imes (1 + 1\%) imes (1 + 1\%) \),即\( (1 + 1\%)^3 \)。

4. **为什么是三次方**:因为我们是针对每个季度计算一次复利,连续计算三个季度,所以是三次方。

通过这样的解释,希望您能够完全理解季度有效利率中\( (1 + 1\%)^3 \)的来由。如果您还有其他问题或需要进一步的澄清,请随时提问,我会耐心地为您解答。

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