一级建造师是可以注册到事业单位的。根据我国相关法律法规，一级建造师是建筑施工领域的重要专业技术人员，他们可以在企事业单位、私营企业以及事业单位等不同类型的单位中担任相应的职务。

以下是关于一级建造师注册到事业单位的相关要点：

1. 资格条件：一级建造师需要具备相应的学历、工作年限和业绩等条件，通过考试取得资格证书。

2. 注册流程：一级建造师注册到事业单位时，需要按照当地住房和城乡建设部门的规定，提交相关材料，包括身份证、资格证书、劳动合同等。

3. 单位性质：事业单位作为一类特殊性质的单位，其人员聘用和管理有一定规定。一级建造师在事业单位的注册，需要符合单位的相关规定和要求。

4. 职责范围：一级建造师在事业单位中，主要负责项目施工、技术管理、质量控制等方面的工作。

5. 优惠政策：一级建造师在事业单位工作，可以享受单位的相关福利和优惠政策，如职称评定、岗位晋升等。

请注意，具体注册到事业单位的流程和条件可能会因地区、单位性质等因素而有所不同。建议您在办理注册手续前，详细了解当地的政策和规定，以确保顺利注册。

总之，一级建造师是可以注册到事业单位的，只要符合相关条件和要求，通过正规流程办理，就能在事业单位发挥自己的专业才能。希望以上回答对您有所帮助。如有其他问题，请随时提问。祝您工作顺利！