您好！关于您的问题，作为事业单位在编人员，您是可以考一级建造师兼职的。但这里有几个关键点需要您注意：

1. 报考条件：首先，您需要满足一级建造师的报考条件，包括学历、工作经验等。具体条件请参考当年发布的考试公告。

2. 单位同意：由于您是在编人员，考一级建造师兼职需要得到所在单位的同意。在报名前，建议您与单位领导沟通，了解单位的相关规定和政策。

3. 时间安排：兼职考试和您的工作时间可能会有冲突，合理规划时间，确保不影响工作和备考。

4. 诚信考试：作为事业单位在编人员，您需要遵循职业道德，诚信参加考试，不得有舞弊行为。

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本回答针对事业单位在编人员是否能考一级建造师兼职的问题进行了详细解答，同时提醒了报考条件、单位同意、时间安排和诚信考试等注意事项。

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作为事业单位在编人员，您完全有资格报考一级建造师兼职。但在报名前，请确保您满足报考条件，并已获得所在单位的同意。同时，合理安排时间和遵守诚信考试原则，祝您顺利通过考试！