首先，关于在四川一建兼职是否需要职称的问题：

通常情况下，一级建造师本身就具有一定的职称要求。根据相关规定，报考一级建造师的条件之一是具有工程师及以上职称。因此，如果你已经取得了一级建造师资格证书，那么理论上你已经具备了相应的职称。

至于兼职，不同的企业和项目可能有不同的要求。一些企业可能要求兼职人员具备中级职称，但这并非硬性规定。具体是否需要中级职称，建议你直接咨询招聘单位。

接下来，关于中级职称和一级建造师是否可以同时存在的问题：

答案是肯定的。中级职称和一级建造师是两个不同的资格认证体系。中级职称是对工程技术人员的专业技术水平进行评价的体系，而一级建造师则是针对建筑工程施工管理人员的职业资格认证。一个人可以同时拥有中级职称和一级建造师资格。

总结：

1. 在四川一建兼职，具体是否需要中级职称取决于招聘单位的要求。
2. 中级职称和一级建造师可以同时存在，两者并不冲突。

希望以上回答能帮助你解决问题。如有其他疑问，欢迎继续提问。祝您工作顺利！