一级建造师考试报名资格审核方式主要包括以下几种：

1. 网上审核：考生在网上提交个人信息和相关材料后，由当地考试管理机构在网上进行审核。

2. 现场审核：考生在网上报名成功后，需携带相关材料到指定地点进行现场审核。

3. 资格后审：考生在报名时无需提交材料，考试合格后，再进行资格审核。

关于您的报名可能性，以下是一级建造师报名的基本条件：

1. 具有完全民事行为能力的个人。
2. 遵守国家法律法规，具有良好的职业道德。
3. 符合教育部和住建部规定的学历或者工作年限要求。

经济学专业并非一级建造师考试的对口专业，但只要您满足以上基本条件，并且具备以下条件之一，就可以报名：

1. 具有工程类或工程经济类大学专科及以上学历。
2. 具有工程类或工程经济类中等专科及以上学历，并具有两年以上相关工作经验。

若您具备以上条件，那么您可以报上一级建造师考试。在报名过程中，请仔细阅读当地考试管理机构发布的报名公告，了解具体审核方式、所需材料等信息，确保报名顺利进行。

请您根据自己的实际情况，提前准备相关材料，按照当地考试管理机构的要求进行报名。祝您考试顺利！