根据我国相关法律规定，关于监理工程师证和一级建造师证书能否在两个不同的单位兼职，以下是详细的解答：

1. 监理工程师证和一级建造师证书的兼职规定：

根据我国《注册监理工程师管理规定》和《注册建造师管理规定》，持证人可以在符合条件的前提下，在两个不同的单位兼职。但需要满足以下条件：

a. 兼职单位之间不存在直接竞争关系；

b. 持证人应当确保在兼职过程中，不影响主要工作单位的正常工作；

c. 持证人应向原注册单位报告兼职情况，并经过同意。

2. 实际情况：

在实际操作中，许多监理工程师和一级建造师在满足上述条件的前提下，成功地在两个不同的单位兼职。但需要注意的是，兼职过程中要严格遵守相关规定，以免产生不必要的法律责任。

3. 注意事项：

a. 在兼职前，务必与原注册单位沟通，取得同意；

b. 了解兼职单位的具体需求，确保能够胜任兼职工作；

c. 遵守国家法律法规，确保兼职行为合法合规。

综上所述，监理工程师证和一级建造师证书在符合法律规定和条件的前提下，可以在两个不同的单位兼职。但在实际操作中，持证人需要严格遵守相关规定，确保兼职行为的合法性。希望以上解答对您有所帮助。如有其他疑问，请随时提问。祝您工作顺利！