根据我国相关法律法规，关于全国监理工程师证和一级建造师证书持有者是否可以在两个不同的单位兼职，以下是详细的解答：

1. 兼职规定：根据《注册监理工程师管理规定》和《注册建造师管理规定》，持有这两种证书的人员，在同一时期内，原则上只能在一家单位注册并从事相应工作。

2. 实际操作：在实际工作中，如果想要在两个不同的单位兼职，需要遵循以下原则：
- 必须确保在两家单位的工作内容不发生冲突，即不能同时在两个项目中担任相同或相近的职务。
- 需要分别与两家单位签订合法的劳动合同，并明确工作职责、工作时间等事项。
- 在两家单位之间要做好沟通，确保能够合理安排工作，避免影响项目进度和质量。

3. 注意事项：
- 在兼职前，建议向相关部门咨询具体政策，确保自己的行为符合法规要求。
- 兼职时，要确保自己的职业道德和诚信，不得泄露原单位的商业秘密和技术秘密。

综上所述，虽然理论上可以在两个不同的单位兼职，但需要严格遵守相关法律法规，确保兼职行为合法合规。同时，在实际操作中要注意沟通协调，确保不影响各项目的工作质量和进度。

希望以上解答能够帮助您解决问题，如有其他疑问，请随时提问。祝您工作顺利！