一级建造师没有工作单位时，可以采取以下几种途径来应对这种情况：

1. 更新简历和求职资料：
- 确保你的简历和求职信是最新的，并且突出了你的专业技能和项目经验。
- 在线创建和更新求职平台上的个人资料，如智联招聘、前程无忧等。

2. 利用专业网络：
- 加入建造师相关的行业群组和论坛，例如建筑行业协会，与同行建立联系。
- 通过社交网络如领英（LinkedIn）拓展职业人脉，这有助于发现未公开的工作机会。

3. 考虑挂靠或者兼职：
- 如果短期内找不到合适的工作，可以考虑挂靠在有资质的企业下，保持自己的执业资格有效。
- 寻找兼职或者项目合作的机会，这既能积累经验，也可能转化为长期工作。

4. 持续学习提升：
- 利用空闲时间，参加一些与建造师相关的培训课程，提升自己的专业能力和资格。
- 关注行业动态，了解新的技术和管理方法，以增强自己的竞争力。

5. 探索创业机会：
- 如果有条件，可以考虑自主创业，开设自己的工程咨询公司或参与工程项目。
- 咨询相关政府部门，了解创业扶持政策和小微企业支持措施。

6. 公务员或事业单位：
- 关注政府或事业单位的招聘信息，一级建造师的资质在这些单位中是受欢迎的。
- 考虑参加公务员考试或者事业单位的招聘考试。

在等待工作机会的同时，保持积极乐观的态度非常重要。不断努力提升自己，相信每一位一级建造师都能找到适合自己的工作和发展平台。

希望上述建议对您有所帮助。如果有其他疑问，欢迎继续咨询。祝您早日找到满意的工作！