一级建造师在兼职过程中如果不幸发生了事故，其需要负的责任将根据事故的性质、一级建造师的过错程度以及现行法律法规来确定。以下是具体的内容：

1. **行政责任**：如果事故是由于一级建造师违反了相关的行政管理规定，如安全生产法律法规等，那么他可能会面临行政处罚，如罚款、暂扣或吊销资格证书等。

- 例如，《中华人民共和国建筑法》规定，建筑施工企业违反安全生产规定，导致生产安全事故的，将依法承担相应的法律责任。

2. **民事责任**：如果事故造成了财产损失或人身伤害，一级建造师根据民法通则和侵权责任法，需要承担相应的民事赔偿责任。

- 根据《中华人民共和国侵权责任法》，行为人因过错侵害他人民事权益的，应当承担侵权责任。

3. **刑事责任**：在极端情况下，如果一级建造师的违法行为构成了犯罪，如重大责任事故罪等，他还将面临刑事责任，可能会被判处有期徒刑等刑罚。

- 《中华人民共和国刑法》对重大责任事故罪有明确的规定，对于因违反有关安全管理的规定，发生重大伤亡事故或其他严重后果的，将依法追究刑事责任。

**具体回答如下**：

一级建造师兼职时若发生事故，其责任包括但不限于以下几点：

- **行政责任**：可能会面临住房和城乡建设部门等的行政处罚；
- **民事责任**：需对因事故导致的人身伤害或财产损失进行赔偿；
- **刑事责任**：在构成犯罪的情况下，可能会被追究刑事责任。

在处理此类事故时，建议一级建造师应积极配合相关部门的调查，并依据事故调查结果，依法承担相应的责任。同时，为了预防此类事故的发生，一级建造师在兼职时应严格遵守相关法律法规，提高安全生产意识。

希望我的回答能够帮助到您，如果您还有其他问题，请随时提问。