亲爱的网友，您好！根据您提供的信息，您是2008年6月专科毕业。关于您是否可以在2019年报考一级建造师市政专业的问题，以下是详细的解答：

1. **报考条件概述**：一级建造师考试分为综合考试和专业考试。通常，报考一级建造师的基本条件是具有工程或相关专业的大专及以上学历，且满足一定的工作年限要求。

2. **工作年限要求**：根据以往的规定，专科毕业生需要从事相关工作满5年方可报考一级建造师。以此推算，您在2019年应当满足这一条件。

3. **专业限制**：市政专业属于一级建造师考试中的《专业工程管理与实务》科目下的一个方向。只要您的学历和工作经验符合要求，您可以选择报考市政专业。

4. **具体规定**：但需要注意的是，一级建造师报考条件及政策可能会有所变动，具体情况需要参照当年发布的官方文件。

综合以上信息，如果2019年的报考条件与以往年份相似，那么您应当具备报考一级建造师市政专业的资格。

**建议操作**：

- 请密切关注当年发布的官方报考通知，以获取最准确的信息。
- 若有疑问，可以咨询当地的建设行政主管部门或者相关考试报名机构。

希望我的回答对您有所帮助，祝您考试顺利！如果还有其他问题，欢迎继续提问。