首先，一级建造师和公用设备工程师这两个证书都是我国建设行业中非常重要的专业资格证书。对于您的问题，以下是具体的解答：

1. 根据我国相关法律法规和行业规定，持有专业资格证书的个人在同一时间段内，一般是不允许在两个或两个以上的单位兼职的。这是因为兼职可能会引起工作精力的分散，影响工程质量和安全。

2. 具体到您提到的一级建造师和公用设备工程师，这两个证书都属于建设行业的专业资格证书。如果您同时考取了这两个证书，通常情况下，也不能在两个不同的单位兼职。

3. 然而，实际情况可能因地区和行业政策的不同而有所差异。建议您咨询当地的建设行政主管部门或者行业协会，获取最准确的信息。

4. 如果您确实希望在不同单位兼职，需要确保遵守以下原则：
- 保证主要工作单位的权益，不侵犯其正常的工作秩序和利益。
- 兼职单位与主要工作单位之间不存在竞争关系或利益冲突。
- 遵守国家有关兼职的规定，如工作时间、社会保险等。

5. 在考虑兼职前，务必详细了解相关的法律法规和行业政策，以确保自己的权益不受侵害。

总结：

一级建造师和公用设备工程师证书在一般情况下，不能在不同单位兼职。请务必遵守我国的相关法律法规和行业规定，在合法合规的前提下进行职业发展。如有疑问，请咨询当地的建设行政主管部门或行业协会，以获取更具体和准确的信息。

希望以上回答能够帮助您解决问题，如有其他疑问，请随时提问。祝您工作顺利！