您好！关于您提到的一级建造师考试报名问题，以下是根据我所了解的信息给出的答案。

首先，根据我国相关部门的规定，一级建造师考试的报名地点原则上是在考生户籍所在地或者工作单位所在地进行。如果考生在报名后单位发生了变动，从一个省份换到另一个省份，是可以根据实际情况进行相应的报名地点变更的。

具体到您的情况，如果您最初在吉林报名，现在单位换到了福建，以下是您需要了解和操作的步骤：

1. 联系原报名地的考试机构，说明您的情况，询问是否可以办理报名地点变更手续。

2. 如果原报名地允许变更，您需要准备相关的证明材料，如单位调动证明、新单位的工作证明等，具体材料要求请咨询当地考试机构。

3. 同时，您需要了解福建省的报名时间和报名流程，确保在规定的时间内完成报名。

4. 如果原报名地不允许变更，您可能需要在福建重新报名，并参加当地的考试。这时，您需要关注福建的报名时间、报名条件以及报名流程，按照当地的规定进行操作。

请注意，不同地区的具体政策可能有所不同，为了确保回答的准确性，建议您及时与吉林和福建当地的考试机构取得联系，了解最新的政策规定。

总之，您是可以根据单位变更的情况在福建重新报名一级建造师考试的，但需要遵循相应的程序和要求。祝您报名顺利！如有其他疑问，请随时提问。