首先，单位名称的准确性对于一级建造师的注册确实非常重要。如果在网上报名时填写错误，以下是一些可能的补救措施及其对将来注册的影响：

1. 纠正错误：
- 及时联系报名平台或相关考试管理部门，说明情况，并询问更正流程。
- 准备好可能需要的证明材料，如单位出具的名称变更证明或错误情况说明。

2. 补救措施对注册的影响：
- 若能及时更正并在注册时提供正确的单位名称，通常不会对注册造成影响。
- 若未能及时更正，可能会在注册时遇到审核不通过的问题，需要额外提供说明和证明材料。

3. 注意事项：
- 在进行任何更正前，确保了解官方的具体要求和流程，避免因操作不当导致更多问题。
- 保存好与考试和注册相关的所有通信记录和文件，以备不时之需。

具体解答如下：

单位名称错误一般可以通过以下步骤进行补救：

1. **联系报名平台**：
- 及时与网报平台取得联系，说明单位名称填写错误的情况，并询问具体的纠错流程。

2. **提交更正材料**：
- 按照平台或相关部门的指引，提交单位名称错误的证明材料及更正申请。

3. **关注官方回复**：
- 在提交更正申请后，密切关注官方回复，并按照指示进行下一步操作。

对注册的影响：

- **及时更正**：若能够在报名阶段及时更正，并确保所有后续资料和注册信息一致，通常不会对注册产生障碍。
- **未能及时更正**：若错过更正时间，在注册时可能需要提供额外的说明和证据，证明单位名称的变更或错误情况，可能会增加注册的复杂性和时间成本。

总之，单位名称错误虽然会对注册流程带来一些不便，但只要及时采取正确的补救措施，通常不会对未来的注册造成严重影响。

请记得在处理此类事务时保持细心和耐心，严格按照官方指引操作，以确保能够顺利完成注册。希望我的回答能够帮助到您！如果还有其他问题，欢迎继续咨询。