一级建造师和二级建造师都是我国建筑行业的重要专业技术人员。关于是否可以同时兼职不同单位的问题，以下是详细的解答：

1. 根据我国相关法律法规和政策规定，一级建造师和二级建造师在同一时间段内，是不允许同时兼职不同单位的。这是因为建造师在担任项目负责人等职务时，需要对工程质量、安全等方面承担法律责任。

2. 《注册建造师管理规定》第十四条明确规定：“注册建造师不得同时在两个或者两个以上单位受聘或者执业。”这一规定旨在确保建造师能够充分履行职责，保证工程质量安全。

3. 同时，在实际操作中，一级建造师和二级建造师的兼职行为还需要遵循所在地区的具体政策规定。部分省份可能会有特殊规定，放宽对建造师兼职的限制。但总体来说，兼职不同单位是不被允许的。

4. 如果您在兼职过程中遇到相关政策问题，建议咨询当地的建设行政主管部门，了解具体的政策规定，以确保自己的行为合规。

总结：一级建造师和二级建造师在同一时间段内，不能同时兼职不同单位。请务必遵守相关法律法规和政策规定，确保自己的兼职行为合规。

希望以上解答能够帮助到您，如有其他疑问，请随时提问。祝您工作顺利！