寻找一级建造师兼职的单位，可以参考以下途径：

1. 专业招聘网站：
- 在各大招聘网站（如智联招聘、前程无忧、猎聘网等）上发布一级建造师兼职职位信息的单位较多，可以针对性地筛选适合自己的兼职机会。
- 使用关键词“一级建造师兼职”进行搜索，查看相关职位信息和单位简介。

2. 行业论坛和社群：
- 加入一级建造师相关的行业论坛和社群，与同行交流兼职信息和求职经验。
- 在这些平台上，有时会有单位直接发布兼职招聘信息，可以及时关注。

3. 社交网络：
- 利用社交网络（如微信、微博、LinkedIn等）拓展人脉，了解行业内单位的需求。
- 可以主动与单位取得联系，了解兼职机会。

4. 咨询身边的朋友和同行：
- 了解身边的朋友和同行是否有合适的兼职单位推荐。
- 向他们请教求职经验，了解哪些单位更愿意招聘兼职一级建造师。

5. 实地考察：
- 了解当地的建设工程项目，实地考察部分单位，了解其兼职需求。
- 与单位负责人面谈，展示自己的专业能力和兼职意愿。

注意事项：
- 在寻找兼职单位时，务必了解单位信誉和项目情况，确保兼职过程中能够顺利进行。
- 简历和面试过程中，要突出自己的专业能力和兼职经验，以提高求职成功率。
- 与单位签订兼职合同前，仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到保障。

希望以上建议能帮助您找到合适的一级建造师兼职单位。祝您求职顺利！