老师好。一张面值为100元的10年期债券,票面利率为6%,每半年付息一次,如果必要收益率为8%,该债券的发行价格为()
老师好。一张面值为100元的10年期债券,票面利率为6%,每半年付息一次,如果必要收益率为8%,该债券的发行价格为()
考友997561921回答 · 2846人浏览2846人浏览 · 0 收藏
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帮考网答疑老师 资深老师 02-25 TA获得超过1497个赞 2024-02-25 20:46
您好!要计算这张债券的发行价格,我们需要使用债券定价公式。以下是计算步骤:
1. **确定债券参数**:
- 面值(F):100元
- 票面利率(C):6%,即每年6元
- 付息频率:每半年一次,因此每半年的票面利息为3元(6元/2)
- 剩余期限(n):10年,由于是每半年付息一次,所以总付息次数为20(10年*2)
- 必要收益率(r):8%,折半年的必要收益率为4%(8%/2)
2. **应用债券定价公式**:
债券价格(P)= ∑(C / (1 + r)^t) + (F / (1 + r)^n)
其中,t代表每次付息的时期,从1到n。
对于每半年的付息,我们可以将上述公式简化为:
P = (C / r) * [1 - (1 + r)^(-n)] + (F / (1 + r)^n)
3. **代入数值计算**:
P = (3 / 0.04) * [1 - (1 + 0.04)^(-20)] + (100 / (1 + 0.04)^20)
我们可以使用计算器来计算这个公式:
P ≈ (3 / 0.04) * [1 - (1 + 0.04)^(-20)] + (100 / (1 + 0.04)^20)
P ≈ 75 * [1 - 0.67297] + 100 / 1.49761
P ≈ 75 * 0.32703 + 66.743
P ≈ 24.52725 + 66.743
P ≈ 91.27025
所以,该债券在必要收益率为8%时的发行价格约为91.27元。
通过以上步骤,我们可以得出这张债券的发行价格。请注意,这个计算是基于每半年付息一次的假设,以及必要收益率在计算期间保持不变的假设。希望这个回答能够帮到您!如果还有其他问题,请随时提问。
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