根据我国法律规定和相关实践经验，以下是关于您提出的问题的解答：

一般情况下，小区的消防用水是由物业管理公司或者小区业主委员会负责维护管理的。如果因为物业管理或业主委员会的责任导致消防用水欠费，而发生火灾时消防用水不足，那么水厂通常不承担直接责任。

具体来说，以下几方面需要考虑：

1. **水厂的责任**：水厂负责向用户提供供水服务，但如果是用户（在这种情况下是小区物业管理或业主委员会）未按时缴纳水费导致欠费，水厂通常没有义务在欠费情况下继续提供供水服务。

2. **物业管理或业主委员会的责任**：物业管理公司或业主委员会有责任确保消防设施正常运作，包括保证消防用水充足。如果因管理不善导致消防用水欠费，进而影响火灾扑救，他们可能需要承担一定的法律责任。

3. **法律规定**：根据《消防法》等相关法律法规，单位有义务保证消防设施完好有效。若因小区管理方未履行这一义务导致火灾损失扩大，相关部门或个人可能会被追究责任。

4. **特殊情况**：如果水厂因未按照规定程序切断供水，或在紧急情况下未能提供必要的供水支持，造成火灾扑救不力，水厂可能需要承担相应的法律责任。

总结，若小区消防用水因欠费而发生火灾，水厂一般不需要负责。但具体情况还需根据实际原因、法律规定和当地政策进一步分析。

请您根据以上信息进行参考，并结合实际情况作出合理的判断和处理。若还有其他疑问，欢迎继续咨询。祝您生活愉快！