您好！关于您提出的问题，我将在以下内容中为您提供详细的解答。

一、水泵直接串联分区供水系统简介：
在这种系统中，多个水泵按照一定的方式串联起来，共同为建筑物的不同区域提供水源。这种设计可以提高供水的稳定性和效率。

二、火灾时连锁起泵的原理：
1. 当发生火灾时，消防系统会自动启动，此时供水系统需要迅速为消防提供足够的水源。
2. 在水泵直接串联分区供水系统中，通常设置有连锁起泵功能。这意味着当第一个水泵启动时，如果水流达到一定阈值，会自动触发下一个水泵的启动，确保供水的连续性和充足性。
3. 连锁起泵的目的是为了确保在火灾时，所有水泵能够按照预设的顺序依次启动，以最大程度地满足消防用水需求。

三、连锁起泵的启动顺序：
1. 当火灾发生时，消防系统检测到火警信号，首先启动离火源最近的水泵（称为起泵）。
2. 当该水泵达到预设的启动阈值（如流量、压力等），它会自动触发下一个水泵的启动。
3. 如此类推，直至所有水泵都启动，形成一个完整的供水链。

四、回答问题：“老师：采用水泵直接串联分区供水系统，发生火灾时，连锁起泵先”：
根据上述解释，发生火灾时，连锁起泵的启动顺序是按照预设的规则依次进行，首先启动离火源最近的水泵，然后依次触发其他水泵的启动。

希望我的回答能够解决您的问题，如有其他疑问，请随时提问。我会耐心为您解答。祝您工作顺利！