消防工程师在负责区域发生事故时，需要承担以下责任：

1. 预防责任：消防工程师负责对其负责区域的消防安全工作进行监督管理，包括消防设施的检查、维护和保养，确保消防设施正常运行。若未履行或未完全履行预防职责，导致火灾等事故发生，可能需要承担相应的责任。

2. 应急处置责任：在火灾等事故发生时，消防工程师需要立即组织人员进行扑救和疏散，尽力降低事故损失。若在应急处置过程中，因不当操作、指挥失误等原因导致事故扩大，可能需要承担相应的责任。

3. 事故调查责任：消防工程师需参与事故调查，查明事故原因，为预防类似事故提供依据。在调查过程中，要确保调查结果的客观、公正和准确。若调查结果失实或存在过错，可能需要承担相应责任。

4. 法律责任：根据《中华人民共和国消防法》等相关法律法规，消防工程师在履行职责过程中，若存在违法行为，如未按规定进行检查、维护、保养等，导致火灾等事故发生，将依法承担相应的法律责任。

以下是消防工程师在负责区域发生事故时，应遵循的具体措施：

1. 严格遵守国家消防法律法规，认真履行职责，确保消防设施正常运行。

2. 提高自身业务素质，掌握消防设施的操作方法和应急处置技能。

3. 定期对负责区域进行消防安全检查，发现问题及时整改。

4. 在火灾等事故发生时，迅速采取有效措施，组织扑救和疏散。

5. 参与事故调查，客观、公正地查明事故原因。

6. 加强与同事、上级和相关部门的沟通与协作，共同做好消防安全工作。

通过以上措施，消防工程师可以更好地履行职责，降低事故发生的风险，确保人民群众的生命财产安全。同时，也要关注法律法规的变化，不断更新知识，提高自身业务水平。