首先，关于建构筑物消防员四级考试的开始时间，这个通常由当地消防部门或者相关部门进行公告。具体的考试时间可能会因地区而异，并且每年可能有变动。建议您可以通过以下途径获取最新信息：

1. 关注当地消防部门官方网站或官方公告。
2. 咨询当地负责职业资格考试的机构或单位。
3. 加入相关行业交流群，获取同行的实时信息。

至于您能否直接报考四级消防兵，这取决于具体的报名条件。一般而言，建构筑物消防员四级报名条件可能包括：

- 具备一定的学历要求。
- 拥有相应的工作经验，比如您提到的2年消防兵经验和10年的单位管理消防经验。
- 参加过相关的培训，您提到了参加总队培训3次，这是一个优势。

根据您的情况，您可能符合报考条件，但请留意以下要点：

1. 确认您的消防兵经验和单位管理经验是否符合四级消防员的具体要求。
2. 您参加的总队培训是否被认定为符合报考资格的培训。
3. 准备好相关的证明材料，如工作证明、培训证书等。

为了确保回答的准确性，避免误导，这里建议您：

- 直接联系当地的消防部门或者职业资格认证机构，确认您的个人条件是否符合报考要求。
- 询问具体的考试报名时间和流程。

请您按照以上步骤操作，应该可以明确您的疑问。在此过程中，如果您有任何其他问题，也欢迎继续咨询。祝您考试准备顺利！