首先，对于网吧的消防安全来说，后楼梯是一个非常重要的紧急疏散通道，确保在紧急情况下人员可以快速、安全地撤离。然而，如果城管部门认为这个后楼梯属于违建，需要拆除，那么作为网吧的经营者，您需要按照以下步骤来解决这个问题：

1. **了解情况**：
- 详细了解城管部门指出违建的具体理由和法规依据。
- 咨询专业的建筑师或消防工程师，评估后楼梯是否真的违反了建筑设计规范和消防安全要求。

2. **沟通协调**：
- 与城管部门进行沟通，了解是否有整改的可能性，而不是一味地拆除。
- 如果楼梯确实存在安全隐患，应主动提出整改方案，争取城管部门的理解和支持。

3. **整改方案**：
- 根据专业意见，提出整改后楼梯的方案，包括但不限于结构加固、疏散宽度调整等。
- 整改方案需遵循国家相关建筑设计规范和消防法规，并向城管部门报备。

4. **合法手续**：
- 如果需要补办相关手续，应尽快准备材料，向有关部门申请办理。
- 确保所有整改工作都是在取得合法手续的前提下进行。

5. **紧急预案**：
- 在整改期间，制定网吧的紧急疏散预案，确保在紧急情况下顾客和员工的安全。

6. **公开透明**：
- 在网吧内对整改情况进行公示，让顾客了解网吧在积极整改中，保障他们的知情权。

7. **后期监督**：
- 整改完成后，应邀请城管部门进行复查，确保整改后的楼梯符合规定。
- 加强后期维护和监督，确保消防安全设施始终处于良好状态。

最后，请记住，安全是网吧运营的首要前提。在处理这类问题时，务必保持积极、配合的态度，严格按照法律法规和相关部门的要求进行整改，确保网吧的合法合规运营。希望这些建议能够帮助到您解决问题。