深圳武警消防支队确实隶属于深圳消防局。在中国的消防体系中，武警消防部队是重要的一部分，承担着防火、灭火、应急救援等任务。深圳市消防局作为地方消防行政管理部门，负责当地的消防工作部署和指挥。武警消防支队则是执行具体消防任务的部队，按照上级机关的指示和地方政府的需要，开展消防工作。

具体来说，深圳消防局与深圳武警消防支队之间的关系可以这样理解：

1. 深圳消防局是地方政府的消防行政管理部门，负责制定消防政策、规划、指导和监督消防工作。
2. 深圳武警消防支队是武警部队中专门负责消防任务的部队，直接执行灭火、应急救援等任务。

有时在新闻中看到消防局长许东平提到支队，是因为支队在业务上要接受消防局的指导，两者在工作汇报、任务协调等方面有密切联系。

希望以上解答能够帮助您完全理解深圳武警消防支队与深圳消防局之间的关系，如果还有其他问题，请随时提问。我会耐心为您解答。