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连环替代法有哪些内容?

帮考网校2020-09-27 10:37:02
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连环替代法是一种求解线性方程组的方法,其内容包括以下几个步骤:

1. 将线性方程组写成矩阵形式,即Ax=b,其中A为系数矩阵,x为未知数向量,b为常数向量。

2. 对系数矩阵A进行初等行变换,使其变为上三角矩阵U。

3. 利用上三角矩阵U求解未知数向量x,即从最后一行开始,依次求解每个未知数。

4. 对求得的解x进行回带验证,即将解代入原方程组中,检验是否满足所有方程。

5. 如果解满足所有方程,则为线性方程组的解;如果不满足,则无解或有无穷多解。

6. 如果存在自由未知数,则需要引入参数化表示,表示解的形式为特解加上齐次方程的通解。
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