当一个公司的息税前利润趋近于无穷大时，这意味着公司的营业收入非常高，而成本和费用相对较低。这通常是由于公司的规模扩大、市场份额增加、生产效率提高等因素所导致的。在这种情况下，公司的经营杠杆系数会趋近于1。

经营杠杆系数是指公司的固定成本与总成本之比。当公司的固定成本占总成本的比例越高时，其经营杠杆系数就越高。这意味着公司的盈利能力更加敏感于销售额的变化。因此，当公司的息税前利润趋近于无穷大时，其经营杠杆系数会趋近于1，这意味着公司的盈利能力对销售额的变化不会太敏感，因为固定成本已经得到了充分利用。