2025年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、如果随机变量X的数学期望存在，其方差一定存在。【判断题】

A.正确

B.错误

正确答案:B

答案解析:如果随机变量X的数学期望存在，其方差不一定存在；而当X的方差存在，则E（X）必然存在。

2、从一批零件中抽出100个测量其直径，测得平均直径为5.2cm，标准差为1.6cm，想知道这批零件的直径是否服从标准直径5cm，因此采用t检验法，那么在显著性水平α下，接受域为（）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:选项C正确：采用t检验法进行双边检验时，因为，所以在显著性水平α下，接受域为

3、经检验后，若多元回归模型中的一个解释变量是另一个解释变量的0.95倍，则该模型中存在（）。【单选题】

A.多重共线性

B.异方差

C.自相关

D.非正态

正确答案:A

答案解析:选项A正确：如果解释变量之间存在严格或者近似的线性关系，就产生了多重共线性问题，其本质为解释变量之间高度相关。可以通过简单相关系数检验法对多重共线性进行检验，即通过求出解释变量之间的简单相关系数r来作出判断，通常情况下，∣r∣越接近1，则可以认为多重共线性的程度越高。

4、在用普通最小二乘法估计回归模型时，存在异方差问题将导致（）。【多选题】

A.参数估计量非有效

B.变量的显著性检验无意义

C.模型的预测失效

D.模型的预测成功

正确答案:A、B、C

答案解析:选项ABC符合题意：计量经济学模型一旦出现异方差性，如果仍采用普通最小二乘法估计模型参数，会产生下列不良后果：（1）参数估计量非有效，OLS估计量仍然具有无偏性，但不具有有效性；（2）变量的显著性检验失去意义；（3） 模型的预测失效：当模型出现异方差性时，参数OLS估计值的变异程度增大，从而造成对Y的预测误差变大， 降低预测精度，预测功能失效。

5、下列关于相关系数的说法正确的是（）。【多选题】

A.∣ r ∣越接近于1，相关关系越强

B.r=0表示两者之间没有关系

C.相取值范围为-1≤r≤1 

D.∣ r ∣接近于0，相关关系越弱

正确答案:A、C、D

答案解析:选项ACD符合题意：B项，当r=0时，并不表示两者之间没有关系，而是两者之间不存在线性关系。