2024年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、如果一个变量的取值完全依赖于另一个变量，各个观测点落在一条直线上，称为（）。【单选题】

A.完全相关

B.不相关

C.线性相关

D.正相关

正确答案:A

答案解析:选项A正确：如果一个变量的取值完全依赖于另一个变量，各个观测点落在一条直线上，称为完全相关，这种相关关系实际上就是函数关系；如果两个变量的观测点很分散，无任何规律，则表示变量之间没有相关关系。

2、己知变量x和Y的协方差为-40，x的方差为320， Y的方差为20，其相关系数为（）。【单选题】

A.0.5

B.-0.5

C.0.01

D.-0.01

正确答案:B

答案解析:选项B正确：随机变量x和Y的相关系数为：。

3、回归分析的难点在于（）。【多选题】

A.预测的准确性不足

B.需要非常完备的数据库

C.需要较高的数据处理能力 

D.需要较高的数据分析能力

正确答案:B、C、D

答案解析:选项BCD符合题意：回归分析的思路是围绕价格的影响因素建立一个计量模型，包括的变量可能很多，如宏观经济增长状况和相关期货市场的波动情况等，并根据市场的发展变化及时的修正完善模型，以提高价格预测能力。

4、一元线性回归模型的总体回归直线可表示为（）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:选项A正确：对一元线性回归方程两边同时求期望，则有。表明点（，）对应的直线上，这条直线即为总体回归直线（或理论回归直线）。

5、下列关于对数正态分布的性质，描述正确的有（）。【多选题】

A.对数正态分布总是右偏的

B.正态分布经指数变换后即为对数正态分布

C.对数正态分布的均值和方差是其参数(μ，)的增函数

D.对给定的参数μ，当趋于零时，对数正态分布的均值趋于exp(μ)，方差趋于零

正确答案:A、B、C、D

答案解析:对数正态分布具有如下性质：(1)正态分布经指数变换后即为对数正态分布；对数正态分布经对数变换后即为正态分布。(2)对数正态分布总是右偏的。(3)对数正态分布的均值和方差是其参数(μ，)的增函数。(4)对给定的参数μ，当趋于零时，对数正态分布的均值趋于exp(μ)，方差趋于零。