2024年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、随机变量X的（）衡量了 X取值的平均水平，它是对X所有可能取值按照其发生概率大小加权后得到的平均值。【单选题】

A.方差

B.标准差

C.期望

D.中位数

正确答案:C

答案解析:选项C正确：随机变量X的期望（或称均值，记做 E(X))衡量了 X取值的平均水平，它是对X所有可能取值按照其发生概率大小加权后得到的平均值。

2、下列关于决定系数R2的说法，正确的有（）。【多选题】

A.残差平方和越小，R2越小

B.残差平方和越小，R2越大 

C.R2=1时，模型与样本观测值完全拟合 

D.R2越接近于0，模型的拟合程度越好

正确答案:B、C

答案解析:选项BC符合题意：，TSS=ESS+RSS, ESS是回归平方和，RSS是残差平方和，残差越小，拟合优度R2越大；（A项错误）R2越接近于1，回归直线的拟合程度就越好；R2越接近于0，回归直线的拟合程度就越差。（D项错误）

3、以y表示实际观测值，表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使（）最小。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:选项B正确：最小二乘准则认为，和应选择：使得残差平方和最小，即：达到最小，这就是最小二乘准则（原理）。这种估计回归参数的方法称为普通最小二乘法（OLS）。

4、回归分析是期货投资分析中重要的统计分析方法，而线性回归模型是回归分析的基础。线性回归模型的基本假设是（）。【多选题】

A.被解释变量与解释变量之间具有线性关系

B.随机误差项服从正态分布

C.各个随机误差项的方差相同

D.各个随机误差项之间不相关

正确答案:A、B、C、D

答案解析:选项ABCD符合题意：一元线性回归模型为：，（Ⅰ= 1，2，3，…，n),其中yⅠ为被解释变量，XⅠ为解释变量，μⅠ是一个随机变量，称为随机项。要求随机项μⅠ和自变量xⅠ满足的统计假定如下：（1）每个μⅠ均为独立同分布，服从正态分布的随机变量，且E(μⅠ)=0，V(μⅠ)=σ2=常数；（2）随机项μⅠ与自变量的任一观察值XⅠ不相关，即Cou(μⅠ,XⅠ)=0。

5、机器学习中的损失函数主要包括（）。【多选题】

A.平方损失函数

B.回归损失函数

C.对数损失函数

D.绝对损失函数

正确答案:A、C、D

答案解析:损失函数主要包括：平方损失函数、绝对损失函数、对数损失函数。