2022年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、消除自相关影响的方法包括（）。Ⅰ．岭回归法Ⅱ．一阶差分法Ⅲ．德宾两步法Ⅳ．增加样本容量【组合型选择题】

A.Ⅱ、IV

B.Ⅱ、Ⅲ

C.Ⅰ、Ⅱ

D.Ⅲ、Ⅳ

正确答案:B

答案解析:选项B符合题意：若模型经检验证明存在序列相关性，常采用广义差分法、一阶差分法、科克伦一奥克特迭代法和德宾两步法等方法估计模型。Ⅰ、Ⅳ两项属于消除多重共线性影响的方法。

2、在多元回归模型中，置信度越高，在其他情况不变时，临界值越大，回归系数的置信区间（）。【选择题】

A.越大

B.越小

C.不变

D.根据具体情况而定

正确答案:A

答案解析:选项A正确：一般回归系数βi在1-α的置信水平下的置信区间为：，所以当临畀值变大时，回归系数的置信区间将变大。

3、设随机变量X~N(3,2²)，且P(X>a)=P(X＜a)则常数a为（）。【选择题】

A.0

B.2

C.3

D.4

正确答案:C

答案解析:选项C正确：由于X为连续型随机变量，所以P(X>a)=0，已知P(X>a) =P(X＜a)可得P(X>a) =P(X＜a)=0.5, 即a处在正态分布的中心位置，根据题干中的条件可知该分布结果关于μ=3轴对称，所以a=3。

4、下列关于t检验的说法正确的是（ ）。Ⅰ.t值的正负取决于回归系数Ⅱ.样本点的x值区间越窄，t值越小Ⅲ.t值变小，回归系数估计的可靠性就降低Ⅳ.t值的正负取决于回归系数【组合型选择题】

A.Ⅱ、Ⅳ

B.Ⅲ、 Ⅳ

C.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

D.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

正确答案:D

答案解析:选项D符合题意：进行t检验时需注意下面三点：（1）t值的正负取决于回归系数β1，如果X和Y的关系相反，回归系数β1和t将是负数。在检验回归系数β1的显著性时，t的正负并不重要，关注t的绝对值；（2） 中的s项会确保t值随着偏差平方和的增加而减小；（3）样本点的x值区间越窄，t值越小。由于t值变小，所以回归系数估计的可靠性就降低。

5、离散型随机变量的概率分布为P(X=K)=（K+1）/10，K=0，1，2，3，则E(X)为（）。【选择题】

A.2.4

B.1.8

C.2

D.1.6

正确答案:C

答案解析:选项C正确：离散型随机变量期望值为根据P（X=K）=（K+1）/10,得P(X=0)=1/10，P(X=1)=2/10，P(X=2(=3/10，P(x=3)=4/10。所以，E(X)=0×1/10+1×2/10+2×3/10+3×4/10=2。