2021年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、统计假设检验决策结果可能包括的情形有（）。Ⅰ.原假设是真实的，判断结论接受原假设Ⅱ.原假设是不真实的，判断结论拒绝原假设Ⅲ.原假设是真实的，判断结论拒绝原假设Ⅳ.原假设是不真实的，判断结论接受原假设【组合型选择题】

A.Ⅰ、Ⅱ

B.Ⅰ、Ⅳ

C.Ⅱ、Ⅲ

D.Ⅲ、Ⅳ

正确答案:A

答案解析:选项A符合题意：Ⅲ、Ⅳ两项错误：假设检验中的两类错误：第一类错误（概率）即原假设成立，而错误地加以拒绝；第二类错误（概率）即原假设不成立，而错误地接受它。

2、下列对多元分布函数及其数字特征描述错误的是 （）。【选择题】

A.多元分布函数的本质是一种关系

B.多元分布函数是两个集合间一种确定的对应关系

C.多元分布函数中的两个集合的元素都是数

D.一个元素或多个元素对应的结果可以是唯一的元素，也可以是多个元素

正确答案:C

答案解析:选项C符合题意：多元函数的本质是一种关系，是两个集合间一种确定的对应关系。这两个集合的元素可以是数，也可以是点、线、面、体；还可以是向量、矩阵；等等。一个元素或多个元素对应的结果可以是唯一的元素，即单值的，也可以是多个元素，即多值的。

3、t检验时，若给定显著性水平α，双侧检验的临界值为，则当时（）。【选择题】

A.接受原假设，认为β显著不为0

B.拒绝原假设，认为β显著不为0

C.接受原假设，认为β显著为0

D.拒绝原假设，认为β显著为0

正确答案:B

答案解析:选项B正确：根据决策准则，如果则拒绝H0：β=0的原假设，接受备择假设H1：β≠0，表明回归模型中自变量x对因变量y产生显著的影响；否则，不拒绝H0：β=0的原假设，回归模型中自变量x对因变量y的影响不显著。

4、下列对统计推断的参数估计描述有误的是 （）。【选择题】

A.通过对样本观察值分析来估计和推断，即根据样本来推断总体分布的未知参数，称为参数估计

B.参数估计有两种基本形式：点估计和区间估计

C.通常用无偏性和有效性作为评价点估计优良性的标准

D.点估计和区间估计都体现了估计的精度

正确答案:D

答案解析:选项D符合题意：点估计仅仅给出未知参数的一个具体估计值，没有给出估计的精度，而区间估计却体现了估计的精度。

5、关于非线性模型线性化的说法，正确的是（）。【选择题】

A.变量Y与X之间全部可以通过变量的替换，转化为线性的回归模型处理

B.变量Y与X之间一定存在线性关系

C.线性关系只是要求参数和随机干扰项是线性的

D.线性关系要求变量之间是线性关系

正确答案:C

答案解析:选项C正确：变量Y与X之间可能不存在线性关系（选项B错误），有一部分可通过变量的替换，转化为线性的回归模型处理（选项A错误）。线性关系只是要求参数和随机干扰项是线性的（选项C正确），而并不是要求变量之间是线性关系（选项D错误），典型的对数线性模型是经常使用的一个模型。