2020年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、一般在多元线性回归分析中遇到的问题主要有（）。Ⅰ．多重共线性Ⅱ．自相关Ⅲ．异方差Ⅳ．序列相关性【组合型选择题】

A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

B.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

C.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

D.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

正确答案:A

答案解析:选项A符合题意：在经济和金融实务中，常常出现数据不能满足线性模型的系列假定，比如随机扰动项不能满足同方差的假定，或产生自相关现象等。一般在多元回归分析中遇到的较多问题主要有：多重共线性、异方差问题、序列相关性问题等。

2、下列对总体描述正确的是 （）。Ⅰ.统计总体简称总体是我们要调查或统计某一现象全部数据的集合 Ⅱ.总体是一个简化的概念，它可以分为自然总体和测量总体 Ⅲ.自然总体中的个体通常都只有一种属性 Ⅳ.统计总体中的包括的单位数总是有限的，称为有限总体【组合型选择题】

A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

B.Ⅰ、Ⅱ

C.Ⅲ、Ⅳ

D.Ⅱ、Ⅲ

正确答案:B

答案解析:选项B符合题意：自然总体中的个体通常都具有多种属性，我们把个体所具有某种共同那个属性的数值的整体称为一个测量总体。如果统计总体中的包括的单位数是有限的，则称为有限总体；如果一个统计总体中包括的单位数可以是无限的，称为无限总体。

3、对回归模型存在异方差问题的主要处理方法有（）。Ⅰ.加权最小二乘法Ⅱ.差分法Ⅲ.改变模型的数学形式Ⅳ.移动平均法【组合型选择题】

A.Ⅰ、Ⅱ

B.Ⅲ、Ⅳ

C.Ⅰ、Ⅲ

D.Ⅱ、Ⅲ

正确答案:C

答案解析:选项C符合题意：对回归模型存在异方差问题的主要处理方法有：（1）加权最小二乘法，对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数；（2）改变模型的数学形式，改变模型的数学表达形式可以有效改善异方差问题，比如将线性模型改为对数线性模型，异方差的情况将有所改善。Ⅱ、Ⅳ两项为自相关问题的处理方法。

4、趋势外推法的预测过程一般分为（）。Ⅰ.选择趋势模型Ⅱ.求解模型参数Ⅲ.对模型进行检验Ⅳ.计算估计标准误差【组合型选择题】

A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

B.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

C.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

正确答案:D

答案解析:选项D符合题意：趋势外推法的预测过程一般分为四个步骤：选择趋势模型（Ⅰ项正确）；求解模型参数（Ⅱ项正确）；对模型进行检验（Ⅲ项正确）；计算估计标准误差（Ⅳ项正确）。

5、一个口袋中有7个红球3个白球，从袋中任取一球，看过颜色后是白球则放回袋中，直至取到红球，然后再取一球，假设每次取球时各个球被取到的可能性相同，求第一、第二次都取到红球的概率 （）。【选择题】

A.7/10

B.7/15

C.7/20

D.7/30

正确答案:B

答案解析:选项B正确：设A、B分别表示第一、二次取红球，则有P(AB)=P(A)P(B|A)=7/10X6/9=7/15。