2020年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（）。Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布 Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布 Ⅲ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布 Ⅳ.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布 【组合型选择题】

A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

B.Ⅰ、Ⅱ

C.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

D.Ⅰ、Ⅳ

正确答案:D

答案解析:选项D符合题意：由中心极限定理可知：当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，即时，，而若总体为未知的分布时，只要样本容量n足够大（通常要求大于等于30)，样本均值仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1/n。如果总体不是正态分布，当n为小样本时（通常n小于30），样本均值的分布则不服从正态分布。

2、以y表示实际观测值，表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使（）最小。【选择题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:选项B正确：最小二乘准则认为，和应选择：使得残差平方和最小，即：达到最小，这就是最小二乘准则（原理）。这种估计回归参数的方法称为普通最小二乘法（OLS）。

3、利用行业的年度或月度指标来预测未来一期或若干期指标的分析方法是（）。【选择题】

A.线性回归分析

B.数理统计分析

C.时间数列分析

D.相关分析

正确答案:C

答案解析:选项C正确：利用行业的年度或月度指标来预测未来一期或若干期指标的分析方法是时间数列分析；选项A错误：线性回归分析是利用称为线性回归方程的最小平方函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析；选项B错误：数理统计分析是以概率论为基础，研究社会和自然界中大量随机现象数量变化基本规律的一种方法；选项D错误：相关分析是描述客观事物相互间关系的密切程度并用适当的统计指标表示出来的过程。

4、如果一个变量的取值完全依赖于另一个变量，各个观测点落在一条直线上，称为（）。【选择题】

A.完全相关

B.不相关

C.线性相关

D.正相关

正确答案:A

答案解析:选项A正确：如果一个变量的取值完全依赖于另一个变量，各个观测点落在一条直线上，称为完全相关，这种相关关系实际上就是函数关系；如果两个变量的观测点很分散，无任何规律，则表示变量之间没有相关关系。

5、下列关于多元线性回归模型错误的是（）。【选择题】

A.自变量对因变量必须有显著的影响，并呈密切的线性相关

B.自变量应具有完整的统计数据，其预测值比较容易确定

C.模型中有且只有一个自变量

D.自变量之间用具有一定的互斥性

正确答案:C

答案解析:选项C符合题意：多元线性回归模型涉及两个或两个以上的自变量。