汉森－萨缪尔森的乘数—加速数相互作用理论认为，投资和国民收入的相互作用会引发国民收入的周期性波动。是故，作为对经济周期形成原因的一种解释性假说，“乘数—加速数模型”属于内生经济周期理论的范畴。 1.乘数原理乘数概念由英国经济学家卡恩于1931年首先提出。1936年，凯恩斯在其国民收入决定理论中提出乘数原理，具体考察投资的变动对收入水平产生影响的机理。依据凯恩斯的观点，所谓投资乘数，指的是投资支出的变动所引致的总需求进而国民收入的变动数量。投资乘数的大小与边际消费倾向有关。边际消费倾向越大，投资所引起的连锁反应越大，收入增加得越多，乘数就越大。同样，投资支出的减少，则会引起收入以倍数的方式减少。 2.加速数原理 加速数原理说明的则是收入或消费需求的变动对投资的影响。所谓加速数，就是在一定的技术条件下一单位产量（或消费需求）的增加所导致的投资增加的数量。加速数原理的基本内容是：收入的增加会引起对消费品需求的增加，而消费需求的增加则会带动相关产业的发展，从而引起对资本需求的增加，投资于是相应地增加。显然，生产一定数量产品所需要的资本投入越多，亦即资本-产出比率越高，收入变动对投资需求的影响越大。 实际上，引致投资不仅取决于既有的收入水平所导致的消费需求的变化，而且也是预期收入变动量的函数。因此市场预期对引致投资的影响不可低估。 尽管在凯恩斯之前就有人提出了加速数的概念，但凯恩斯只对乘数原理作过充分的论述，其分析并未涉及加速数原理。后来，汉森和萨缪尔森将乘数原理和加速数原理结合起来，并认定它们的相互作用有可能造成国民经济的周期性波动。 3.乘数—加速数原理的基本思想 秉承凯恩斯的思想，乘数—加速数原理认为，总需求的变动是引发经济周期的关键性因素；而在总需求的波动中，起决定性作用的是投资的变化以及心理预期的调整。其基本逻辑是这样的：投资的增加通过乘数效应引起总需求从而国民收入更大量的增加，国民收入的增加反过来又会通过加速数效应带动投资的进一步增加。如此循环作用，国民经济便会呈现出繁荣的态势。然而由于社会需求与资源的限制，具体地，例如边际消费倾向递减规律、资本边际效率递减规律以及流动性偏好规律的制约，总需求进而国民收入的增速会逐步降低。国民收入增速的这种变化会恶化市场预期，使得投资逐步减少。投资的减少又会经由乘数的作用使得国民收入的增速进一步地降低。如此这般地，乘数原理与加速数原理的共同作用会使得国民经济进入衰退的阶段。不过，在衰退持续一段时期后，至少固定资产更新的需求会增加，市场预期最终会逐步改善，从而使得投资增加，经由乘数效应增加国民收入，进而经由加速数原理反过来进一步地促进投资的增加，最终使得国民经济摆脱衰退、趋于复苏，并进入下一轮经济周期。 新古典综合考试界认为，既然乘数原理与加速数原理的共同作用在一定条件下会自发造成国民经济由繁荣到衰退、转而又由衰退到繁荣的周期性波动，因此市场机制本身也就不可能消弭这种周期性的波动，这就需要政府的有效干预，以减轻经济周期的破坏性，促进国民经济的持续稳定增长。 二、对“乘数—加速数原理”产生误解的主要原因 在国内的教科书中，经常会罗列“乘数—加速数模型”赖以成立的一大堆假设条件。但其实，在最经典、最简单的模型构造下，“乘数—加速数模型”的假设条件只有两个：一是假设消费需求是上一期国民收入的函数；二是假设投资需求是当期消费变动量的函数。前者涉及乘数效应，后者涉及加速数效应。 在上述两个简单明确的假设下，再引入总供求均衡的表达式，便构成了一个最为简单的乘数—加速数模型。这是一个二阶差分方程。解这个差分方程，便可以得到一个通解。分析这个通解便可以发现，在特定的条件下，国民收入会呈现出周期性波动的特征。这种波动显然是由乘数效应和加速数效应共同造成的。 因此，只要对乘数—加速数模型的假设条件无异议，只要通晓差分方程的求解方法，则不应对“乘数—加速数模型”的逻辑产生任何疑问。换句话说，若想推翻这个理论，唯一的突破口就是否定上述两个假设前提。而“乘数—加速数模型”的这两个假设条件符合经验或实证，不易否定。也正是由于这个原因，历经半个多世纪，“汉森－萨缪尔森的乘数—加速数模型”仍被作为新古典综合考试界关于经济周期形成原因的经典理论。 目前，国内对“乘数—加速数模型”的批判主要存在如下几个问题： 一是轻易否定这个模型的经典假设，或者随意增删假设条件。 无论是否定模型的原有假定，还是增删新的假定，都需经过充分的论证，例如必须经过经验实证的检验等，不能轻率从事。而且从科学研究方法论的角度来看，在经过谨慎考虑以后，对原有模型的假设条件的增删，不一定就是对原模型的否定，而经常是意味着对原模型的发展。 二是由于数学知识欠缺，不能以差分方程的求解等数学逻辑来理解这个模型，而是完全凭借文字逻辑来思想、理解这个模型，这就难免出现逻辑模糊、间断、跳跃、乃至混乱的情况。要知道，所有关于“乘数—加速数模型”的文字阐述其实均是源于对其数学推导过程的文字演绎，难免失真。 例如，我在第一部分讲“一、关于‘汉森－萨缪尔森的乘数—加速数相互作用理论’的理解”的时候，脑子里萦绕着的其实就是两个方程、一个恒等式，然后就是一个二阶差分方程及其求解过程，最后就是这个方程通解的形式及其性质。但却硬要以文字语言的形式来阐述、解析脑子里所萦绕着的这些东西，于是在整个第一部分的文字语言表述中，表述不清、言犹未尽的感觉至今挥之不去。 三是为绕开数学推理的艰难，国内教科书经常会设计一个具体的数据案例来解释、阐述“乘数—加速数模型”的基本原理。这无可厚非。但问题是，许多人基于这些具体的数据案例来批评乃至否定“乘数—加速数模型”。但这些案例其实只是对“乘数—加速数模型”基本原理的阐述和解释，而不是证明。因此对这些案例的挑剔或指责不足以否定“乘数—加速数模型”的正确性。 所以我说，在没有掌握“乘数-加速数模型”的差分方程解法之前，先不要急于否定这个模型的恰当性。