可以。

根据以下三点：

1、2019年《劳动合同法》并没有“在校学生不属于劳动者，不具备劳动合同主体资格”或者“未毕业大学生，签订的劳动合同无效”诸如此类的条款。

2、根据《劳动法》规定，年满16周岁就符合法律规定的就业年龄，在校大学生的身份并不必然就是《劳动法》排除适用的对象。

3、即便是1995年劳动部《关于贯彻执行劳动法若干问题的意见》(309号)的规定，也并未否认在校生成为劳动者，该规定指出：在校生利用业余时间勤工俭学，不视为就业，未建立劳动关系，可以不签订劳动合同。

显而易见，此规定仅仅适用于“业余时间”“勤工俭学”的特殊条件，对于与用人单位签订劳动合同形成固定劳动关系的在校生而言，不应适用这一规定。

扩展资料：

要判断未毕业的大学生是否具备劳动合同主体资格，需要同时满足四个条件：

1、是否达到法定劳动年龄。

我国《劳动法》规定，年满十六周岁的公民享有劳动的权利和义务。未毕业的大学生自然符合《劳动法》关于年龄条件规定就应依法享有劳动权。显然这5名大学生符合这一规定。

2、是否以就业为目的。

原劳动部于1995年颁布的《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》）第12条规定：“在校生利用业余时间勤工俭学，不视为就业，未建立劳动关系，可以不签订劳动合同。”这里需要注意的是，在校生去用人单位实习是以学生的身份实习的，目的只是勤工俭学，不以就业为目的，自然不能视为就业，在校生与用人单位未建立劳动关系，也就可以不用签订劳动合同。未毕业的大学生虽然还是在校生，身份依然还是学生，但他们已经学完全部课程，去用人单位实习不是勤工俭学，而是以就业为目的，可以视为就业，在校生可以与用人单位建立劳动关系，也就可以签订劳动合同。

3、是否身体健康。

一般来说，很多用人单位在与劳动者建立劳动关系之前，都会要求劳动者进行体检或组织劳动者进行体检，目的就是为了确认劳动者是否身体健康，是否能胜任一定劳动强度的工作。

4、是否被依法追究刑事责任。

如果劳动者被依法追究刑事责任，用人单位有权利单方面解除劳动合同，所以犯罪嫌疑人或在押犯被排除在劳动权利义务主体之外。

综上所述，如果未毕业的大学生符合以上条件，可以签订劳动合同。

参考资料：