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首页证券投资分析考试发布证券研究报告业务专业问答正文
什么是随机变量的函数?
帮考网校2020-08-17 15:25
精选回答

一个随机变量经过函数变换后仍是一个随机变量,并通过原始随机变量的分布可得到新随机变量的概率分布

方差的性质:

Var(x+c)=Var(x)

Var(cx)=C2 Var(x)

x和y相互独立,则有:

Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)or  σ2X+Y=σ2X+σ2Y

Var(X-Y)=Var(X)+Var(Y)or  σ2X-Y=σ2X+σ2Y

(1)随机变量的积

随机变量乘积Y=X1Y2,其期望为:

EX1X2=EX1EX2+CovX1,X2

当这些变量相互独立时,乘积期望就是均值的积。

(2)随机变量变换函数的分布

假设X是一个连续随机变量,概率密度函数为fxgx是一个单调函数,那么Y=gX是一个新的随机变量。

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