什么是风险中性原理？

风险中性原理：假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券的期望报酬率都应当是无风险利率。风险中性的投资者不需要额外的收益补偿其承担的风险。

假设股票不派发红利，股票价格的上升百分比就是股票投资的报酬率。

则有：期望报酬率=无风险利率=上行概率×股价上升百分比＋下行概率×（-股价下降百分比）

下面是注册会计师考试的例题和考试真题，为大家说明这个知识点在考试中的应用，供大家深入理解考点。

【例题·计算分析题】同时购入ABC公司股票的1股看涨期权和1股看跌期权，S₀=100元，X=100元，看跌期权价格P=2.56元，看涨期权价格C=5元。

假设ABC公司的股票现在的市价为50元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为52.08元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。无风险利率为每年4%。

【解析】

期望回报率=2%=上行概率×33.33%＋下行概率×（-25%）

2%=上行概率×33.33%＋（1-上行概率）×（-25%）

上行概率（P）=0.4629

下行概率（1-P）=1-0.4629=0.5371

期权6个月后的期望价值=0.4629×14.58＋0.5371×0≈6.75（元）

期权的现值=6.75÷1.02≈6.62（元）。

【总结】

1、计算S_u和S_d（同复制原理）；

2、计算C_u和C_d（同复制原理）；

3、计算P和1-P：

期望报酬率=P×股价上升百分比＋（1-P）×（-股价下降百分比）

4、计算期权价值：

C₀=[P×C_u＋（1-P）×C_d]/（1＋r）

【2015年注册会计师考试真题】甲公司股票当前每股市价40元，6个月以后股价有两种可能：上升25%或下降20%，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为45元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2%。

要求：

（1）利用风险中性原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值。

（2）假设目前市场上每份看涨期权价格2.5元，每份看跌期权价格6.5元，投资者同时卖出1份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间，如果6个月后，标的股票价格实际上涨20%，计算该组合的净损益。（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值）

【答案】

（1）看涨期权的股价上行时到期日价值=40×（1+25%）-45=5（元）

2%=上行概率×25%+（1-上行概率）×（-20%）

则：上行概率=0.4889，下行概率=0.5111

由于股价下行时到期日价值=0

所以，看涨期权价值=（5×0.4889+0.5111×0）/（1+2%）=2.4（元）

（2）看涨期权价格+看跌期权价格=2.5+6.5=9（元）

本题属于空头对敲，对于空头对敲而言，股价偏离执行价格的差额必须小于期权购买成本，才能给投资者带来净收益，本题中的期权购买成本为9元，执行价格为45元，所以，确保该组合不亏损的股票价格区间是大于36元小于54元。

如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%，即股票价格为40×（1+20%）=48（元）

则：组合净损益=-（48-45）+9=6（元）