2025年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理第九章 排列与组合5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、有4名男生，3名女生站成一排，男生不站排头和排尾的排法种数是（）。【问题求解】

A.760

B.720

C.680

D.620

E.480

正确答案:B

答案解析:第一个步骤，选1名女生站排头，共有3种可能性；第二个步骤，再选1名女生站排尾，则有2种可能性；第三个步骤，诖剩下5人站位，则有5！=120（种）可能性；从而总排法为3×2×120=720（种）。

2、若将10只相同的球随机放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则每个盒子不空的投放方法有（）。【问题求解】

A.72种

B.84种

C.96种

D.108种

E.120种

正确答案:B

答案解析:将10个球排成一排，从每相邻两球的9个间隙中选出3个位置放入分隔板，则可将10个相同球分为四部分，且每部分都不空，从而共有

3、5个男生、3个女生排成一列，要求女生不相邻且不可排两头，排法共有（）。【问题求解】

A.2880种

B.2882种

C.2884种

D.2890种

E.2600种

正确答案:A

答案解析:如图所示，将8个座位编号第一个步骤为3个女生选3个座位，从左到右，共有（2，4，6），（2，4，7），（2，5，7），（3，5，7）四种选法；第二个步骤让女生就座，共有3！种坐法；第三个步骤让5个男生就座，有5！种坐法，因此共有4×3！×5！=2880（种）。

4、将4本书分给甲、乙、丙3人，不同的分配方法的种数是。（）（1）每人至少1本（2）甲只能分到1本【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:由条件（1），先从甲、乙、丙3人中选出1人准备分给2本书，再从4本书中选出2本分给此人，共有种分法，最后将剩余的2本书分给2人，有2种分法，由乘法原理，总分法为即条件（1）是充分的。由条件（2），可得分法为。

5、N=125。（）（1）有5本不同的书，从中选出3本送给3名同学，每人一本，共有Ⅳ种不同的选法（2）书店有5种不同的书，买3本送给3名同学，每人一本，共有Ⅳ种不同的送法【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:由条件（1）。由条件（2），每人必须送一本书且只能送一本书，但同一种书可以送给多个人，此类问题可归纳为分房问题，这里人是“人”，书是“房”，因此不同送法为。