2025年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理第五章 数列5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、已知数列的前n项和，则下面正确的是（）。【问题求解】

A.是等差数列

B.

C.

D.

E.以上均不正确

正确答案:A

答案解析:且也满足的通项公式，，为常数，因此，是公差d=8的等差数列。

2、等式成立。（）（1）a，b，c互不相等，且它们的倒数成等差数列（2）a，b，c互不相等，且【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:题干要求推出（a-b）c=（b-c）a，即2ac= ab+bc。，整理即得2ac= ab+ bc，因此条件（1）是充分的。由条件（2），，从而，即条件（2）也是充分的。

3、各项均为正数的等比数列的前n项和为=30。（）（1）（2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:条件（1）和条件（2）单独都不充分，联合条件（1）和条件（2），由成等比数列，得，因此，解得。从而，则有，即。

4、数列是等差数列。（）（1）（2）成等比数列【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:条件（1）仅是为了保证题干中是有意义的，故此题答案只可能选C或E。联合条件（1）和条件（2），为常数（q为条件（2）中的公比），从而知为等差数列。

5、数列是等比数列。（）（1）设是等差数列（2）数列【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:由条件（1），n+1=0+（n+2-1）d，得条件（1）中，数列的公差d=1，即条件（1）中数列是首项为0，公差为1的等差数列。因此，即是等比数列，从而条件（1）充分。由条件（2），再由从而，即…是公比为2的等比数列，条件（2）也充分。