2024年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为（）。【问题求解】

A.0.02

B.0.14

C.0.2

D.0.32

E.0.34

正确答案:D

答案解析:能被5整除的数共有20个（5k，k=1，2，…，20），能被7整除的数共有14个（7k，k=1，2，…，14），能被5整除且被7整除的数共有2个（35k，k=1，2），从而所求概率。

2、已知数列，则。（）（1）（2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:由条件（1），成立；由条件（2），取分别为-10，-9，…，-1，则，因此条件（1）充分，条件（2）不充分。

3、设抛物线与x轴相交于A，B两点，点c的坐标为（0，2），若△ABC的面积等于6，则（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:A

答案解析:由已知△ABC的面积从而AB=6，设为的两根，A，B两点横坐标分别为（不妨设），则从而：，得

4、设点A（0，2）和B（1，0），在线段AB上取一点M（x，y）（0

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:B

答案解析:由点A，B所确定的直线方程为2x+y=2，则，当时，xy取最大值。

5、已知p，q为非零实数，则能确定的值。（）（1） p+q=1（2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:由条件（1），的值不唯一，由条件（2），，从而条件（2）是充分的。

6、已知，则0≤f（1）≤1。（）（1）f（x）在区间[0，1]中有两个零点（2）f（x）在区间[1，2]中有两个零点【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:由条件（1），f（1）≥0且，对称轴满足，得；由条件（2），f（1）≥0且，对称轴满足，得。由于，从而由条件（1）或条件（2）都有f（1）≤1成立，因此条件（1）和条件（2）都单独充分。

7、已知M是一个平面有限点集，则平面上存在到M中每个点距离相等的点。（）（1）M中只有三个点（2）M中的任意三点都不共线【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:存在点到平面有限点集M中的每个点距离都相等的充分必要条件为M中的每个点在同一圆上，从而条件（1）和条件（2）单独都不充分，但联合起来是充分的。

8、几个朋友外出游玩，购买了一些瓶装水，则能确定购买的瓶装水数量。（1）若每人分3瓶，则剩余30瓶（2）若每人分10瓶，则只有一个人不够【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:设共有x个朋友外出游玩，购买了y瓶瓶装水，条件（1）和条件（2）单独都不充分；联合条件（1）和条件（2），则有，从而30 <7x≤40，得x=5，y=45。

9、信封中装有10张奖券，只有1张有奖。从信封中同时抽取2张奖券，中奖的概率记为p，从信封中每次抽取1张奖券后放回，如此重复抽取n次，中奖的概率记为q，则p（1）n=2（2）n=3【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:，由条件（1），；由条件（2），。

10、平面上有5条平行直线与另一组n条平行直线垂直，若两组平行直线共构成280个矩形，则n=（）。【问题求解】

A.5

B.6

C.7

D.8

E.9

正确答案:D

答案解析:，从而n=8。