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2024年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编每天为您准备了5道每日一练题目(附答案解析),一步一步陪你备考,每一次练习的成功,都会淋漓尽致的反映在分数上。一起加油前行。
1、如图所示,则△ABC~△DAC。()(1) ∠A =90°(2)AD⊥BC【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:若条件(1)和(2)同时成立,则 ∠ADC=∠BAC=90°,∠B+∠C=∠CAD+∠C =90°,从而∠B=∠CAD,△ABC与△DAC中两角对应相等,从而△ABC~△DAC。
2、若ABCD为等腰梯形,则梯形的中位线与高的比为2:1。()(1)等腰梯形的底角为45°(2)等腰梯形的高等于上底【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:如图所示,AE为梯形的高,作DF⊥BC于F。条件(1)和条件(2)单独都不充分.若联合条件(1)和条件(2),则有EF =AD =AE =DF =BE =CF。设AD =a,可知AD +BC =a +3a =4a,因而中位线长,即中位线与高之比为2a:a =2:1。
3、某公司得到一笔贷款共68万元,用于下属三个工厂的设备改造,结果甲、乙、丙三个工厂按比例分别得到36万元、24万元和8万元。()(1)甲、乙、丙三个工厂按的比例分配贷款(2)甲、乙、丙三个工厂按9:6:2的比例分配贷款【条件充分性判断】
A.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
B.条件(1)充分,条件(2)也充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
D.条件(1)充分,但条件(2)不充分
E.条件(2)充分,但条件(1)不充分
正确答案:B
答案解析:设甲、乙、丙三个工厂依次分别获得贷款x,y,z万元。由条件(1),可设,可知x=36,y=24,z=8,从而条件(1)充分。由条件(2)x:y:z=9:6:2,可设x=9t,y=6t,z=2t,可知9t+6t+2t=68,t=4,x=9t=36,y=6t=24,z=2t=8,从而条件(2)也充分。
4、整个队列的人数是57。()(1)甲、乙两人排队买票,甲后面有20人,而乙前面有30人(2)甲、乙两人排队买票,甲、乙之间有5人【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:E
答案解析:条件(1)和条件(2)单独都不充分。联合条件(1)和条件(2),若甲在乙前,则整个队列共有45人的;若甲在乙后,则整个队列共有57人。所以联合条件(1)和条件(2)不充分。
5、直线l:2mx -y-8m -3 =0和圆相交.(1)m>0.(2)m<0.【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:要使题干成立,则需圆心到直线l的距离,整理可得,解得m∈(-∞,+∞), 即不论m为何实数值,直线l总与圆C相交。条件(1)和条件(2)都充分。
2020-05-15
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