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2024年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、某人用10万元购买了甲、乙两种股票.若甲种股票上涨a%,乙种股票下降b%时,此人购买的甲、乙两种股票总值不变,则此人购买甲种股票用了6万元。()(1)a=2,b=3(2)3a -2b=0(a≠0)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(1)充分,但条件(2)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:设购买甲、乙两种股票分别用了x万元和y万元,则, 题干要求推出x=6。由条件(1), 得x=6,即条件(1)是充分的。由条件(2), 即,因此, 得x=6,即条件(2)也是充分的。
2、如图,三个边长为1的正方形所覆盖区域(实红所围)的面积为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:E
答案解析:所求面积应为三个边长为1的正方形面积减去最正中边长为1的等边三角形面积的2倍,再减去底边长为1,底角为的等腰三角形面积的3倍,即
3、设是非负等比数列,若,则()。【问题求解】
A.255
B.
C.
D.
E.
正确答案:B
答案解析:设首项,公比q,由,得,则数列为,... 数列为,... 即是首项为,公比为2的等比数列。因此:。
4、某人在保险柜中存放了M元现金,第一天取出它的以后每天取出前一天所取的共取了7次,保险柜中剩余的现金为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:A
答案解析:
5、直线y=x+b是抛物线的切线。()(1)有且仅有一个交点(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:直线y=x+b与抛物线(其对称轴为x=0)的关系只有三种可能性,无交点、相切或相交两点;由条件(1),若有且仅有一个交点,则必为相切,因此条件(1)是充分的。令a=5,b= -5,则,如图所示,无交点,即条件(2)不充分。
6、已知a,b是实数,则a>b。()(1)(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:E
答案解析:条件(1)等价于(a+b)(a-b)>0。①若a+b>0,则a-b>0,即a>b;②若a+b<0,则a-b<0,即a<b。不充分; 条件(2),取反例,令a=-2,b=-1,则成立,但a>b不成立,不充分;联合条件(1)(2)有,此时取反例,令a=-2,b=-1,则,成立,但a>b不成立,不充分。
7、将3700元奖金按的比例分给甲、乙、丙三人,则乙应得奖金 ()。【问题求解】
A.1000
B.1050
C.1200
D.1500
E.1700
正确答案:A
答案解析:由已知,设甲、乙、丙分别可得奖金元,元,元,,从而乙应得奖金。
8、某商品经过八月份与九月份连续两次降价,售价由m元降到了n元,则该商品的售价平均每次下降了20%。()(1)m-n=900(2)m+n=4100【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:题干要求推出,即0.64m=n。条件(1)和(2)单独都不充分,联合两条件,则,得 m=2500,n=1600,0.64×2500=1600成立。
9、某次乒乓球单打比赛中,先将8名选手等分为2组进行小组单循环赛,若一位选手只打了1场比赛后就因故退赛,则小组赛的实际比赛场数是 ()。【问题求解】
A.24
B.19
C.12
D.11
E.10
正确答案:E
答案解析:不妨设甲,乙,丙,丁四人被分在一个小组.甲与乙只打了一场后,甲因故退赛,则这一小组共打了(场),而另一小组共打了(场)。
10、直线y=kx+b经过第三象限的概率是。()(1)(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:满足条件(1)的直线共有9条,过第三象限的有共5条,从而概率,即条件(1)是充分的。满足条件(2)的直线共有9条,过第三象限的有共5条,从而概率,即条件(2)也是充分的。
2020-05-15
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