2023年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、一元二次方程无实根。（）（1）a，b，c成等比数列，且b≠0（2）a，b，c成等差数列【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:题干要求，由条件（1），，因此条件（1）是充分的。取a=-1，6=0，c=1， 有实根x=±1，从而知条件（2）不充分。

2、某商品的成本为240元，若按该商品标价的8折出售，利润率是15％，则该商品的标价为 （）。【问题求解】

A.276元

B.331元

C.345元

D.360元

E.400元

正确答案:C

答案解析:设标价为a元，则售价为0.8a，由已知解析：得 a=345。

3、如图，在三角形ABC中，已知EF∥BC，则三角形AEF一的面积等于梯形EBCF的面积。（）（1）|AG|=2|GD|（2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:由条件（1），三角形AEF的面积梯形EBCF的面积，由于BC≠EF，从而，因此条件（1）不充分。由EF∥BC，则△AEF相似于△ABC，从而，由条件（2），，因此 ，（这里表示△ABC的面积，表示△AEF的面积）即梯形EBCF的面积与三角形AEF的面积相等。

4、已知直线ax-by+3=0（a>0，b>0）过圆的圆心，则ab的最大值为 （）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:D

答案解析:所给圆为，由已知条件-2a-b+3=0，即b=3-2a，因此即当时，为其最大值。

5、已知数列为等差数列，公差为d，，则。（）（1）d=-2（2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:设此等差数列的首项为，公差为d，题干给出，即，题干要求推出；由条件（1），d= -2，可得从而6+3 x（-2） =0成立，由条件（2），联立，得d= -2，，从而成立，即条件（1）与条件（2）都是充分的。

6、如图，在直角三角形ABC区域内部有座山，现计划从BC边上某点D开凿一条隧道到点A，要求隧道长度最短。若AB长为5千米，AC长为12千米，则所开凿的隧道AD的长度约为（）。【问题求解】

A.4.12千米

B.4.22千米

C.4.42千米

D.4.62千米

E.4.92千米

正确答案:D

答案解析:由已知，从而解析：得

7、某居民小区决定投资15万元修建停车位，据测算，修建一个室内车位的费用为5000元，修建一个室外车位的费用为1000元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不小于室内车位的2倍，也不多于室内车位的3倍，这笔投资最多可建车位的数量为（）。【问题求解】

A.78

B.74

C.72

D.70

E.66

正确答案:B

答案解析:设修建x个室内车位，修建y个室外车位，则根据题意有：，室外车位的价格便宜，应尽可能的多修室外车位，将y=3x代入，有0.5x+0.3x≤15，得：，取x=18，y=3x=54，那么，15-（0.5×18+0.1×54）=0.6，剩下的钱还可以修1个室内停车位和1个室外停车位，则x=19，y=55，且都满足所以的约束条件，。

8、多项式的两个因式是x-1和x-2，则第三个一次因式为 （）【问题求解】

A.x-6

B.x-3

C.x+1

D.x+2

E.x+3

正确答案:B

答案解析:若令x=0，则有（-1）×（-2）×（-m）=-6，且m=3。

9、若实数a，b，c满足： ，则代数式的最大值是（）。【问题求解】

A.21

B.27

C.29

D.32

E.39

正确答案:B

答案解析:因此最大值为27。

10、某班有50名学生，其中女生26名，在某次选拔测试中，有27名学生未通过，则有9名男生通过。（）（1）在通过的学生中，女生比男生多5人（2）在男生中未通过的人数比通过的人数多6人【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:设通过的女生人数为x，通过的男生人数为y，题干要求推出y=9；由条件（1），y+y+5=23，得y=9成立，因此条件（1）是充分的。由条件（2），y+（y+6）=24，得y=9成立，条件（2）也充分。