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2023年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理第一章 整数、有理数、实数5道练习题,附答案解析,供您备考练习。
1、小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:那么,当输入数据是8时,输出的数据是()。【问题求解】
A.8/61
B.8/63
C.8/65
D.8/67
E.8/69
正确答案:C
答案解析:输出数据的分子等于输入数据.输出数据的分母第1个为2,第2个为2+3=5,第3个为5+5=10,第4个为10+7=17,…,依次为前一个数的分母加上一个奇数(2n-1)。因此,第6个数为,第7个数为,第8个数为。
2、(a,b)=12,[a,6]=180。()(1)a=60,b=36(2)a=12,b=180【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:由条件(1),a=60=2×2×3×5,b=36=2×2×3×3,从而(a,b)=2×2×3=12,[a,b]=2×2×3×3×5=180,即条件(1)是充分的;由条件(2),a=12=2×2×3,b=180=2×2×3×3×5,从而(a,b) =2×2×3=12,[a,b]=2×2×3×3×5=180,即条件(2)也是充分的。
3、下列各项表述中正确的是()。【问题求解】
A.两个无理数的和是无理数
B.两个无理数的乘积是无理数
C.两个无理数的乘积是有理数
D.-个有理数和一个无理数的乘积是无理数
E.一个有理数和一个无理数相加减,其结果是无理数
正确答案:E
答案解析:两个无理数的和或差不一定是无理数。例如,,则a+b=4是有理数;两个无理数的乘积或商不一定是无理数,例如,,则是有理数,若,则是无理数,因此A,B,C都不正确.一个有理数和一个无理数的乘积可能是有理数,也可能是无理数,例如,,则ab=0是有理数,若a≠0,a为有理数,b为无理数,则ab一定是无理数,因此D不正确,一个有理数和一个无理数相加减,其结果一定是无理数。即E是正确的.
4、当整数n被6除时,其余数为3,则下列哪一项不是6的倍数?()【问题求解】
A.n-3
B.n+3
C.2n
D.3n
E.4n
正确答案:D
答案解析:由已知n=6k+3,这里k是整数,从而 n-3=6k+3-3=6k,n+3=6k+3+3=6(k+1)2n=2(6k+3)=12k+6=6(2k+1)4n=4(6k+3)=6(4k+2)即n-3,n+3,2n,4n,都是6的倍数.而3n=3(6k+3)=6(3k+1)+3,其余数r=3,即3n不是6的倍数.注:此题可直接取n=9代入得到答案.
5、a=b=0。()(1)ab≥0,(2)a,b是有理数,α是无理数,且a+bα=0【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:由条件(1),,则a+b=0,而ab≥o则必有a=b=0,因此,条件(1)是充分的。由条件(2),a=-ba,若b≠0,则-bα是无理数,与a是有理数矛盾,从而b=0,因此,a=0,即条件(2)也是充分的。
2020-05-15
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