2022年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理第七章 平面几何与立体几何5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、直角三角形的一个内角是30°，面积是，则其斜边长是（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:E

答案解析:如图所示，三角形面积：，斜边长。

2、两个球形容器，若将大球中溶液的倒入小球中，正巧可装满小球，那么大球与小球的半径之比等于（）。【问题求解】

A.5：3

B.8：3

C.

D.

E.以上结论均不正确

正确答案:C

答案解析:设大球半径为R，小球半径为r，由已知，从而。

3、圆的面积增大到原来的9倍。（）（1）圆的半径增大到原来的3倍（2）圆的周长增大到原来的3倍【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:设圆的半径为r，则面积由条件（1），圆的半径为3r，则面积，是原来的9倍，即条件（1）充分。由条件（2），圆的周长增大到3 × 2rπ=6πr，即半径为3r，面积即条件（2）也充分。

4、下面命题正确的是（）。【问题求解】

A.有两边和一角对应相等的两个三角形全等

B.有一边对应相等的两个等边三角形全等

C.有一角对应相等的两个等边三角形全等

D.有一角对应相等的两个直角三角形全等

E.以上结论均不正确

正确答案:B

答案解析:如果两个等边三角形一组对应边相等，说明两个三角形的边都相等，满足三条边对应相等，因此，这两个三角形全等，应选B。

5、长与宽之比为2：1的矩形的面积增大为原来的2倍。（）（1）宽增大，长不变，使之成为正方形（2）宽增大为原来的2倍，长缩小为原来的一半【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:设长为2x，宽为x，则矩形面积为。由条件（1），所得正方形边长为2x，此时面积，是原来的2倍.故条件（1）充分。由条件（2），所得矩形长为原矩形宽的2倍，即2x，所得矩形宽为原矩形长的一半为x，变化后面积，没有改变.所以条件（2）不充分。故应选A。