2022年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理第七章 平面几何与立体几何5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等，则菱形和三角形面积比是。（）（1）菱形的一个角为60°（2）菱形的一个角为120°【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:如图所示，若条件（1）成立，则 AB =AD BD=a。菱形的另一条对角线，从而菱形的面积=。等腰直角三角形的面积，即二者面积之比为条件（1）充分。由条件（2）可知，菱形有一个角为60°.因此条件（2）也充分。

2、如果 分别是△ABC的∠A，∠B，∠C的外角，则∠BAC =20°。（）（1）（2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:如图所示，由条件（1），设，则4x+2x+3x=360°，从而x=40°，是∠BAC的外角，即∠BAC =180°-160°=20°，条件（1）充分。由条件（2），设，解得，∠BAC =180°- 80°=100°，即条件（2）不充分。

3、内接于半圆O的正方形ABCD的周长与半圆的周长之比为（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:E

答案解析:如图所示，设正方形的边长为2a，则圆半径，正方形的周长为8a，半圆的周长为，即

4、一个直径为32厘米的圆柱体盛水容器中，放入一个实心铁球后，水面升高了9厘米。（）（1）铁球直径是12厘米（2）铁球的表面积是144π平方厘米【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:E

答案解析:由已知圆柱体底面半径为16厘米，设实心铁球半径为R，题干要求推出实心铁球体积为，即R=12（厘米）。由条件（1），R=6（厘米）由条件（2），，即R=6（厘米）。因此条件（1）和（2）单独都不充分，联合起来也不充分。

5、一个三角形的三条边长分别是6，8，10，那么最长边的高是（）。【问题求解】

A.4

B.4.5

C.4.8

D.5

E.6

正确答案:C

答案解析:如图所示，由于，可知ΔABC为直角三角形，三角形面积。从而 h=4.8。